相亲机构不退款可起诉解决。依据《民事诉讼法》，起诉是公民维护权益的合法途径，若不及时处理，可能导致经济损失无法挽回。
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处理相亲机构不退款，常见方式有协商、投诉、起诉。优先协商，无果后向消协或市场监管部门投诉，仍无法解决则选择起诉。
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相亲机构不退款可这样处理：1. 与机构协商，要求明确退款时间和方式；2. 若协商无果，向消费者协会或市场监管部门投诉；3. 若投诉仍未解决，收集证据，如合同、付款记录等，向法院提起诉讼，维护自身权益。