您有权要求银行继续履行合同或支付二倍工资。根据《劳动合同法》，未签合同被辞退，劳动者可要求继续履约或赔偿。不及时处理，可能面临权益受损且无赔偿的风险。
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可要求继续工作或索赔。具体操作：1.保留工作证据，如工资单、考勤记录；2.与银行协商，要求继续履行合同；3.若协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁，要求支付二倍工资作为赔偿；4.根据仲裁结果，决定是否进一步诉讼。
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常见处理方式为要求继续履行合同或索赔二倍工资。选择时，若希望维持工作关系，则要求继续履行；若不想或无法继续，则选择索赔以维护自身权益。