您可以立刻办理辞职手续。依据《劳动合同法》，未签劳动合同形成不定期劳动关系，劳动者有权随时终止，无需提前通知。不及时处理可能导致权益受损，如工资继续被拖欠。
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可以辞职。操作如下：1.书面通知用人单位辞职；2.收集证据，如工作记录、工资条等；3.若未签合同超一月，主张双倍工资；4.如遇拒绝，申请劳动仲裁或提起诉讼。
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常见处理方式为通知用人单位辞职，并主张双倍工资。若用人单位拒绝支付，可选择劳动仲裁或诉讼。根据具体情况选择最适合自己的维权方式。