员工对于单位私下退回奖金的行为，有权要求单位公开说明理由。根据《劳动法》的相关规定，员工享有知情权，单位在处理与员工利益密切相关的事务时，应当公开透明。如果单位无理由或理由不充分就私下退回奖金，员工可以要求单位明确告知不发放奖金的具体原因，并依据《劳动法》第七十七条，选择通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
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面对单位私下退回奖金，员工应视情况而定：1.若奖金退回因员工个人原因造成经济损失，且损失较大，员工应先了解损失情况及公司规定，再决定是否申诉；2.若经济损失较小或不完全由员工造成，员工可要求公司提供详细说明，并依据公司规定或劳动合同进行协商；3.若无明确理由，员工可直接向劳动仲裁部门或法院提起诉讼。
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从法律角度，单位私下退回奖金可能面临以下法律后果：一是员工提起劳动仲裁或诉讼，单位需承担举证责任，若无法证明奖金退回的合理性，可能需支付奖金及赔偿金；二是影响企业形象及员工士气，可能导致更多劳动争议；三是若单位行为构成违法解除劳动合同或克扣工资，还需承担支付经济补偿金等法律责任。